История учреждения началась в 1984 году — тогда была открыта СОШ № 24. Статус лингвистической гимназии (сегодня здесь углубленно изучаются английский язык, второй иностранный на выбор: немецкий, французский, испанский, факультативно — итальянский и китайский) она получила уже в 1996 году.
Следующей важной вехой стало присвоение гимназии имени генерал-лейтенанта юстиции М. Г. Ядровa в 2015 году, тогда же образовательная организация стала автономной. С 2012 года на базе гимназии функционируют единственные на Северном Кавказе профильные кадетские классы Следственного комитета РФ. По инициативе и при непосредственном участии коллектива гимназии создан Гимн кадет Следственного комитета РФ, впоследствии утвержденный председателем СК РФ. В 2017 году гимназии была предоставлена честь стать площадкой Второго слета кадет Следственного комитета РФ.
Особо чтят здесь того, чье имя носит гимназия. В учреждении открыт музей генерала Ядрова, также на территории ему установлен памятник. Закономерно, что гимназия проводит и участвует в большом числе мероприятий патриотической и правовой направленности (участие в параде Победы в составе Ставропольского гарнизона, восхождение на гору Бештау, правовая олимпиада памяти генерала Ядрова, Вахта памяти на Посту № 1).
Основные направления деятельности коллектива определяет педагогическая концепция, положенная в основу программы развития «Среднее образование высшего качества» на 2017-2022 годы. Коллектив гимназии исходит из того, что школа должна обеспечить, во-первых, равные условия для интеллектуального и личностного роста детей, во-вторых, индивидуальный подход и траекторию развития. Современному выпускнику необходимо не только получить знания, но и уметь творчески мыслить, находить нестандартные решения. Однако само по себе образование не гарантирует высокого уровня нравственности. Общечеловеческие ценности в гимназии № 24 выступают как системообразующие линии в учебной и воспитательной работе.
Работа всего педагогического коллектива, возглавляет который директор Александра Будяк, основана на принципах эгалитарности (уважения и доверия), лидерства, справедливости, постоянного обновления, ответственности и консенсуса. Благодаря такому подходу гимназия трижды входила в топ-500 лучших общеобразовательных организаций России, демонстрирующих высокие образовательные результаты. В 2020 году вошла в топ-20 школ СКФО по количеству поступивших в ведущие вузы России. Гимназия отмечена как лучшая в Ставропольском крае по показателям участия во Всероссийской олимпиаде школьников. Множество достижений и в направлении патриотического воспитания. Так, юнармейский отряд имени Героя России М. А. Миненкова — лучший в городе Ставрополе на протяжении последних восьми лет, трижды побеждал в краевом этапе военно-спортивной игры «Зарница».